已知m.n是二元方程x*x+2016x+7=0的两个根,求(m*m+2015m+6)*(n*n+2017n+8)的值
问题描述:
已知m.n是二元方程x*x+2016x+7=0的两个根,求(m*m+2015m+6)*(n*n+2017n+8)的值
答
m*m+2015m+6=m*m+2016m+7-m-1=-(m+1)n*n+2017n+8=n*n+2016n+7+n+1=n+1(m*m+2015m+6)*(n*n+2017n+8)=-(m+1)(n+1)=-(mn+m+n+1)根据韦达定理,mn=7,m+n=-2016所以-(mn+m+n+1)=-(7-2016+1)=2008...