设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值

问题描述:

设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值

a=-c
b=2c
c=c
d=3c
(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=24c^4
所以当c=1时有最小值24