已知(7-14sina)/cos2a=3,a是第一象限角,则tan(a+π/4)等于?
问题描述:
已知(7-14sina)/cos2a=3,a是第一象限角,则tan(a+π/4)等于?
答
(7-14sina)/cos2a=3
7-14sina=3cos2a
7-14sina=3(1-2sin²a)
3sin²a-7sina+2=0
(3sina-1)(sina-2)=0
∴sina=1/3
a是第一象限角
∴cosa=2√2/3
tana=1/2√2=√2/4
tan(a+π/4)
=(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)
=(tana+1)/(1-tana)
=(√2/4+1)/(1-√2/4)
=(9+4√2)/7
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!