∫[1,e](1+inx)/xdx定积分谢谢了
问题描述：
∫[1,e](1+inx)/xdx定积分谢谢了
答
原式得
积分(1+lnx)d(lnx)=lnx+(lnx)＾2/2+c
1/xdx=d(lnx)
代入上下限得
1+1/2=3/2
答
∫[1,e](1+inx)/xdx
=∫[1,e](1+inx)dlnx
=∫[1,e](1+inx)d(1+inx)
=(1+inx)²/2 [1,e]
=(1+lne)²/2-(1+ln1)²/2
=3/2