有10个表面涂了红漆的正方体,它们的棱长分别是1,3,5,7,.,19.若把它们全部锯成棱长为1的小正方体,所有这些小正方体中,共有多少个至少是一面有红漆的正方体?
问题描述：
有10个表面涂了红漆的正方体,它们的棱长分别是1,3,5,7,.,19.若把它们全部锯成棱长为1的小正方体,所有这些小正方体中,共有多少个至少是一面有红漆的正方体?
正确答案是6859
要列式和思考过程!
答
3-2=1
5-2=3
7-2=5
.
19-2=17
所有小正方体一共1³+3³+...+19³个
六面都没有红漆的,有1³+3³+...+17³个
至少一面有红漆的有:19³=6859个最后一步怎么算的?1³+3³+...+19³-(1³+3³+...+17³)1³+3³+...+19³-(1³+3³+...+17³)就是这个=19³=19×19×19=6859个