圆O的弦AB于CD相交于P,若弧AB=弧CD,试探究PA于PD之间的数量关系
问题描述：
圆O的弦AB于CD相交于P,若弧AB=弧CD,试探究PA于PD之间的数量关系
答
连接AC,BD,
角A=角D,角C=角B,
所以,三角形PAC相似三角形PAB,
所以,PA：PD=PC：PB=（CD-PD）：（AB-PA）,
（AB-PA）：PA=（CD-PD）：PD,即有AB：PA=CD：PD
因为弧AB=弧CD,所以,AB=CD,所以,PA=PD.