方程4x^2-5x+m=0两根为sinA,sinB,A,B为Rt三角形ABC的锐角,求m
问题描述:
方程4x^2-5x+m=0两根为sinA,sinB,A,B为Rt三角形ABC的锐角,求m
答
利用sinA^2+sinB^2=1这个条件,又由韦达定理有sinA+sinB=1.25,sinAsinB=m/4,可以得到m=9/32
答
A,B为Rt三角形ABC的锐角
所以sinB=cosA
sinA+cosA=5/4
sinAcosA=m
(sinA+cosA)^2=sin^2A+cos^2A+2cosAsinA=1+2m=25/16
2m=9/16
m=9/32