已知An为等差数列,Bn=An+An+1 求证Bn为等差数列 (n和n+1)都为下标.
问题描述:
已知An为等差数列,Bn=An+An+1 求证Bn为等差数列 (n和n+1)都为下标.
答
设An的公差为d,
B(n-1)=A(n-1)+An
Bn-B(n-1)=An+A(n+1)-(A(n-1)+An)
=A(n+1)-A(n-1)=2d.
所以Bn为等差数列