证明：sin（根号下x）不是周期函数
问题描述：
证明：sin（根号下x）不是周期函数
答
如果是周期，设周期为T，则sin(根号(x+T))=sin(根号x)对任意x成立
所以根号(x+T)=根号x+2kPI k为整数，PI表示圆周率派
两边同时平方，x+T=x+4(kPI)^2+2根号(2kPI*x)对任意x成立
所以T= 4(kPI)^2 + 2根号(2kPI*x)矛盾（因为T固定值，而右边虽然k可以随着x变化，但x是任意的实数，k必须是整数，不能保证右边为一个常数，所以矛盾）
所以不是周期函数
答
如果是周期,设周期为T,则sin(根号(x+T))=sin(根号x)对任意x成立
所以根号(x+T)=根号x+2kPI k为整数,PI表示圆周率派
两边同时平方,x+T=x+4(kPI)^2+2根号(2kPI*x)对任意x成立
所以T= 4(kPI)^2 + 2根号(2kPI*x)矛盾（因为T固定值,而右边虽然k可以随着x变化,但x是任意的实数,k必须是整数,不能保证右边为一个常数,所以矛盾）
所以不是周期函数