若一动圆M与圆C1：x^2+y^2=1和圆C2：x^2+y^2-8x+7=0均内切,则动圆M的圆心轨迹是
问题描述：
若一动圆M与圆C1：x^2+y^2=1和圆C2：x^2+y^2-8x+7=0均内切,则动圆M的圆心轨迹是
答
设动圆的半径为R,动圆圆心到点(0,0)和(4,0)的距离分别是R－1、R－3,两距离之差为2,即动圆圆心的轨迹是(0,0)、(4,0)为焦点的双曲线的右支(不包括右支的顶点).其方程是(x－2)²－y²/3=1.