△ABC中，∠B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为______．
问题描述：
△ABC中，∠B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为______．
答
由余弦定理可知cosB=
=-25+BC2−49 2•BC•5
，1 2
求得BC=-8或3（舍负）
∴△ABC的面积为
•AB•BC•sinB=1 2
×5×3×1 2
=
3
2
15
3
4
故答案为：
15
3
4
答案解析：先利用余弦定理和已知条件求得BC，进而利用三角形面积公式求得答案．
考试点：正弦定理的应用；余弦定理．
知识点：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在求三角形面积过程中，利用两边和夹角来求解是常用的方法．