定义域为R的偶函数可导函数,f'(0)=0吗
问题描述:
定义域为R的偶函数可导函数,f'(0)=0吗
答
对的
f'(0)=lim(t->0) [f(0+t)-f(0)]/t
=lim(t->0) [f(-0-t)-f(0)]/t
=lim(t->0) [f(0-t)-f(0)]/t
=-lim(t->0) [f(0-t)-f(0)]/(-t)
=-f'(0)
f'(0)=0