已知dx/dy=1/y' 证明d2x/dy2=-y''/(y')^3的步骤中d(dx/dy)/dy=d(1/y' )/dx*dx/dy是怎么得出的,我看不懂.
问题描述：
已知dx/dy=1/y' 证明d2x/dy2=-y''/(y')^3的步骤中d(dx/dy)/dy=d(1/y' )/dx*dx/dy是怎么得出的,我看不懂.
答
dx/dy=1/y'
d2x/dy2
=d(dx/dy)/dy
=d(1/y')/dy (把d(1/y')和dy分别看成是两个微元,变形得）
=d(1/y')/dx*dx/dy (注意两个dx可以约去的)
=-y''/(y')^2*1/y'
=-y''/(y')^3d(1/y')/dy是通过变形而得d(1/y')/dx*dx/dy？还是通过别的计算？变形啊，那个分母上的dx和分子上的dx可以消去的