若直线（1+a）x+y-1=0与圆x2+y2+4x=0相切，则a的值为（　　） A.1或-1 B.14或-14 C.1 D.-14

分类: 作业答案 • 2022-05-10 16:32:08

问题描述：

若直线（1+a）x+y-1=0与圆x²+y²+4x=0相切，则a的值为（　　）
A. 1或-1
B.

或-

C. 1
D. -

答

圆x²+y²+4x=0的圆心坐标为（-2，0），半径r=2
∵直线（1+a）x+y-1=0与圆x²+y²+4x=0相切，
∴圆心到直线的距离等于半径
即

|-2-2a-1|

(1+a)2+1

=2，解得a=-

，
故选：D．