已知双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1,过(a,0),(0,b)直线的倾斜角为150°,求离心率
问题描述:
已知双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1,过(a,0),(0,b)直线的倾斜角为150°,求离心率
答
依题意,有:(b-0)/(0-a)=tan150°,
∴b=-atan150°=-atan(180°-30°)=atan30°=a/√3.
∴e=c/a=√(a^2-b^2)/a=√(1-1/3)=√6/3.