已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时f(x)=2^x,则f[log0.5(18)]=

问题描述:

已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时f(x)=2^x,则f[log0.5(18)]=

x属于(0,1)时,f(x)=2^x故x属于(-1,0)时,f(x)=-2^(-x)log0.5(18)=lg18/lg0.5=-lg18/lg2=-log(底2)18=-4-log(底2)(18/16)=-4-log(底2)1.125又f(x)=-f(x+2)故f(x)=f(x+4)f(lg18/lg0.5)=f(4+lg18/lg0.5)=f(-log(底2)1.12...