二次型化标准型,如果题目没说用正交变换,即使求出λ→基础解析,此后可以不用单位化?就有x=Qy
问题描述：
二次型化标准型,如果题目没说用正交变换,即使求出λ→基础解析,此后可以不用单位化?就有x=Qy
比如这道题的答案就没用：“二次型……的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的坐标变换”.我看答案用的是正交变换法,但是在求出标准型的变换矩阵Q是
[-1 1 1
1 1 -1
2 0 1]没有单位化,搞不懂
答
标准型和规范型是两个概念,标准型是不用单位化的书上原话：用正交变换化二次型为标准型的解题步骤：第四步，把特征向量单位化γ1，γ2，γ3……第五步，构造正交矩阵C=（γ1，γ2，γ3……）对啊，但标准矩阵要稍加变化才是正交阵