一条对角被另一条对角线平分,且有一组对边相等的四边形为什么不是平行四边形(举反例,附图)
问题描述:
一条对角被另一条对角线平分,且有一组对边相等的四边形为什么不是平行四边形(举反例,附图)
四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.OA=OC,AD=BC,为什么四边形ABCD不是平行四边形?请举反例.
答
平行四边形ABCD,其对交线交点O,若AD和BC较短,且满足∠BCO为钝角,OC>BC时,以C为圆点,BC长为半径画弧,则必可以在线段OB上找到点B',使得BC=B'C,则四边形AB'CD即为满足条件的非平行四边形.