平行四边形的判定~已知四边形中一组对角相等,另一组对角的顶点所连接的对角线被另一条平分若已知四边形一组对角相等,另一组对角的顶点所连接的对角线被另一条平分（注意不是相等的对角的连线）.能否证明此四边形为平行四边形?若不能,请给出反例.O(∩_∩)O谢谢

分类: 作业答案 • 2022-07-24 19:22:33

问题描述：

平行四边形的判定~已知四边形中一组对角相等,另一组对角的顶点所连接的对角线被另一条平分
若已知四边形一组对角相等,另一组对角的顶点所连接的对角线被另一条平分（注意不是相等的对角的连线）.能否证明此四边形为平行四边形?若不能,请给出反例.O(∩_∩)O谢谢

答

可以证明此四边形为平行四边形.
作图,设四边形ABCD（A为左上,B为左下,C为右下,D为右上）中∠B=∠D,∠A与∠C关系未知.
连接AC,同时连接BD,相交于点 P .按照已知,AC被BD平分,即AP＝CP.