已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2007的值详细过程.
问题描述：
已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2007的值
详细过程.
答
a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0
(a^2b^2-4ab+4)+(4a^2-4ab+b^2)=0
(ab-2)^2+(2a-b)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以ab-2=0,2a-b=0
ab=2,b=2a
所以2a^2=2
a^2=1
a=1,b=2或a=-1,b=-2
若a=1,b=2
则3a+(b/2)^2007
=3+1^2007
=4
若a=-1,b=-2
则3a+(b/2)^2007
=-3+(-1)^2007
=-4
答
a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=04a^2+b^2-4ab+a^2b^2-4ab+4=0(2a-b)^2+(ab-2)^2=0因为一个数的平方是非负数所以必有(2a-b)^2=0 2a=b(ab-2)^2=0 ab=2解得a=1 b=2 或 a=-1 b=-2a=1 b=2时3a+(b/2)^(2007)=3+1^2007=4a=-1 b=-2...