不计算定积分,估计根号下1+x^2 dx在-1到1区间定积分的值
问题描述:
不计算定积分,估计根号下1+x^2 dx在-1到1区间定积分的值
答
被积函数为
根号(1+x^2)
在[-1,1]上的最小值为1,最大值为根号2
区间[-1,1]的长度是2
所以,
2×1≤积分≤2×根号2
即
2≤积分≤2根号2