我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据: 销售单价x(元/件) … 30 40 50 60 … 每天销售量y(件) … 500 400 300 200 …
问题描述:
我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
销售单价x(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
答
(1)画图如图;由图可猜想y与x是一次函数关系,设这个一次函数为y=kx+b(k≠0)∵这个一次函数的图象经过(30,500)(40,400)这两点,∴500=30k+b400=40k+b解得k=−10b=800∴函数关系式是:y=-10x+800(0≤x...