我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品,投放市场进行试销后发现每天的销售量y(件)是售价x(元∕件)的一次函数,当售价为22元∕件时,每天销售量为780件;当售价

问题描述:

我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品,投放市场进行试销后发现每天的销售量y(件)是售价x(元∕件)的一次函数,当售价为22元∕件时,每天销售量为780件;当售价为25元∕件时,每天的销售量为750件.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如果该工艺品售价最高不能超过每件30元,那么售价定为每件多少元时,工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=售价-成本)

(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),把x=22,y=780,x=25,y=750代入y=kx+b得22k+b=78025k+b=750,解得k=−10b=1000∴函数的关系式为y=-10x+1000;(2)设该工艺品每天获得的利润为w元,则w=y(x-20)=(...