已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a.b.c且a:b:c=2:√3:√5,若三角形ABC的BC边上的中线长为3,求BC边上的高

问题描述:

已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a.b.c且a:b:c=2:√3:√5,若三角形ABC的BC边上的中线长为3,求BC边上的高

过点A作BC 边的高,交BC 于E点,设BC 边中线交BC于D点.设AB=√5x,BC=2x,AC=√3x.因为,D是BC中点,所以BD=CD=x 因为,AE垂直于BC,所以AE2+CE2=AC2 ,AE2+(2x-CE)2=5x2 ,所以两式相减得:4x2-4xy=2x2 x=2y .所以,E为CD中点,...