在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方-AP的平方=PB*PC
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方-AP的平方=PB*PC
答
做AD⊥BC,交BC与D
设P落于BD上,在RT△ABD中AB²-AD²=BD²;
在RT△APD中AP²-AD²=PD²;两式相减
得AB²-AP²=BD²-PD²=(BD+PD)(BD-PD)=(CD+PD)(BD-PD)=CP*BP
P落于CD上时同理可证