a,b,c是角ABC的三边,且a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc,角ABC是什么三角形?
问题描述：
a,b,c是角ABC的三边,且a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc,角ABC是什么三角形?
答
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a=b=c
等边三角形
希望采纳
答
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
(a-b)^2/2+(b-c)^2/2+(c-a)^2/2=0
a=b、b=c、c=a。正三角形。
答
∵a²+b²+c²=ab+bc+ca,
∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca,
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b=c,
即：△ABC是等边三角形.