已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数
问题描述：
已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数
根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明
设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 的最大值和最小值
已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,根号2] 是减函数,在[根号2 ,正无穷) 上是增函数
根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明
设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 的最大值和最小值
答
y=x+a/x(a>0)在（0,根号a）减,（根号a,正无穷）增,用定义法证明即可；
函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 的最大值为f(1)=1+c最小值为f（2）=2+c/2求导更简单，（1）法一：求导：f(x)=x+a/x(a>0),f(x)‘=1-a/x^2,当 0