（1）（X+1）的5次方=(a5 * X^5)+(a4 * X^4)+(a3 * X^3)+(a2 * X^2)+(a1 * X)+a0
问题描述：
（1）（X+1）的5次方=(a5 * X^5)+(a4 * X^4)+(a3 * X^3)+(a2 * X^2)+(a1 * X)+a0
求：a0= ,a0+a1+a2+a3+a4+a5= ,a0-a1+a2-a3+a4-a5= ,a0+a2+a4= .
(2) A+B=0,求A^3+A^2B-AB^2-B^3= .
(3) A+B+C=0,求(A+B)(B+C)(C+A)+ABC= .
答
（1）（X+1）的5次方=(a5 * X^5)+(a4 * X^4)+(a3 * X^3)+(a2 * X^2)+(a1 * X)+a0
求：a0= 1,a0+a1+a2+a3+a4+a5=32 ,a0-a1+a2-a3+a4-a5= 0 ,a0+a2+16a4= .
当x=0时,a0=1
当x=1时,a0+a1+a2+a3+a4+a5=2^5=32
当x=-1时,a0-a1+a2-a3+a4-a5=0
把x=1和x=-1二式加相得2(a0+a2+a4)=32,所以a0+a2+a4=16
(2) A+B=0,求A^3+A^2B-AB^2-B^3=
A^3+A^2B-AB^2-B^3
=A²(A+B)-B²(A+B)
=0-0
=0
(3) A+B+C=0,求(A+B)(B+C)(C+A)+ABC= .
(A+B)(B+C)(C+A)+ABC
=(-C)(-A)(-B)+ABC
=-ABC+ABC
=0