已知cos=-4/3,π/2＜α＜π,求cos(α+π/6）和sin(α-π/6）的值,（要过程）谢谢 急
问题描述：
已知cos=-4/3,π/2＜α＜π,求cos(α+π/6）和sin(α-π/6）的值,（要过程）谢谢 急
答
是-3/4,负的四分之三吧.cos∈[-1,1].
因为cosα=-3/4,π/2＜α＜π
所以sinα=√1-cos²α=√1-9/16=√7 / 4
cos(α+π/6)=cosαcosπ/6-sinαsinπ/6=-3/4*√3/2-√7/4*1/2=(-3√3+√7)/ 8
sin(α-π/6)=sinαcosπ/6-cosαsinπ/6=√7/4*√3/2-(-3/4*1/2)=(√21 +3)/8