七上数学一元一次方程的相关问题
七上数学一元一次方程的相关问题
全部用方程解撒!
1.一年前小红用积蓄的零花钱按定期一年存入银行,当时一年期定期存款的年利率为1.98％,到期支取时,扣除利息税后小红实得本利和味304.752元,问：小红存入银行的零花钱有多少元?（已知利息税的税率为20％）
2.一件工作,甲单独做完需10天,乙单独完成需12天,丙单独完成需15天,现甲、丙先做两天,再丙单独做了1天后,乙、丙合做,问还需几天才能完成?
3.甲地到乙地,水路比公路近40km,上午10时,一艘轮船从甲地驶向乙地,下午1时,一辆汽车从甲地开往乙地,结果它们同时到达乙地,已知轮船速度为24km/h,汽车的速度为40km/h,从甲地到乙地的水路与公路各是多少千米?
说出过程
1.设小红存入银行的零花钱有X元.
由题意可得方程如下：
（1+1.98%）X-1.98%X*20%=304.752
1.0198X-0.00396X=304.752
1.01584X=304.752
X=300
所以小红存入银行的零花钱有300元.
答：小红存入银行的零花钱有300元.
2.设乙、丙合做,还需X天才能完成.
假设这件工作为A（A不是未知数,只是个代表,可以化掉的,也可以用1代表这件工作）；
那么甲做这件工作的速度是：A/10
乙做这件工作的速度是：A/12
丙做这件工作的速度是：A/15
由题意可得方程如下：
2(A/10+A/15)+1*A/15+(A/12+A/15)X=A
A/3+A/15+9/60A*X=A (两边同时化掉A,其实就相当于1)
1/3+1/15+3/20X=1
X=4
所以乙、丙合做,还需4天才能完成
答：乙、丙合做,还需4天才能完成这件工作.
3.设从甲地到乙地的水路为X千米,那么从甲地到乙地的公路为(X+40)千米.
由题意可得方程如下：
X/24-(X+40)/40=3 (这是由轮船比汽车多用的时间得出的方程)
X/24-X/40-1=3
X=240
所以从甲地到乙地的水路为240千米,从甲地到乙地的公路为280千米.
答：从甲地到乙地的水路为240千米,从甲地到乙地的公路为280千米.