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如果m为整数，那么使分式m+3m+1的值为整数的m的值有（　　）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:35:30
问题描述：

如果m为整数，那么使分式

m+3
m+1
的值为整数的m的值有（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答

∵

m+3
m+1
=1+
2
m+1
，
若原分式的值为整数，那么m+1=-2，-1，1或2．
由m+1=-2得m=-3；
由m+1=-1得m=-2；
由m+1=1得m=0；
由m+1=2得m=1．
∴m=-3，-2，0，1．故选C．
答案解析：分式
m+3
m+1
＝1+
2
m+1
，讨论
2
m+1
就可以了．即m+1是2的约数则可．
考试点：分式的定义；分式的加减法．
知识点：本题主要考查分式的知识点，认真审题，要把分式变形就好讨论了．

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