如果m为整数,那么使分式m+3m+1的值为整数的m的值有(  )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

问题描述:

如果m为整数,那么使分式

m+3
m+1
的值为整数的m的值有(  )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

m+3
m+1
=1+
2
m+1

若原分式的值为整数,那么m+1=-2,-1,1或2.
由m+1=-2得m=-3;
由m+1=-1得m=-2;
由m+1=1得m=0;
由m+1=2得m=1.
∴m=-3,-2,0,1.故选C.
答案解析:分式
m+3
m+1
=1+
2
m+1
,讨论
2
m+1
就可以了.即m+1是2的约数则可.
考试点:分式的定义;分式的加减法.
知识点:本题主要考查分式的知识点,认真审题,要把分式变形就好讨论了.