关于x的方程2sin2x-3cos^2 x=a-1在【0,π/2】上有实数解,求a的取值范围
问题描述：
关于x的方程2sin2x-3cos^2 x=a-1在【0,π/2】上有实数解,求a的取值范围
答
2sin2x-3cos(^2)x=a-12sin2x-3/2-3/2*cos2x=a-12sin2x-3/2*cos2x=a+1/24sin2x-3cos2x=2a+15sin(2x-arccos4/5)=2a+1因为x∈[0.π/2],所以2x-arccos4/5∈[-arccos4/5,π-arccos4/5]-3-3