lim(1+n/3)^(n+3)其中 n趋向于无穷
问题描述：
lim(1+n/3)^(n+3)其中 n趋向于无穷
答
你的意思是
lim(n趋于无穷) (1+3/n)^(n+3)吧
显然
lim(n趋于无穷) (1+3/n)^(n+3)
=lim(n趋于无穷) [(1+3/n)^(n/3)] ^ [3(n+3)/n]
那么显然n趋于无穷的时候,
由重要极限可以知道(1+3/n)^(n/3)趋于e,
而3(n+3)/n趋于3
所以
原极限
=e^3