√2X^3+12/x^2的最小值为
问题描述：
√2X^3+12/x^2的最小值为
答
√2X^3+12/x^2
=(√2x³)/2+(√2x³)/2+4/x²+4/x²+4/x²
利用5个数的均值不等式
≥5[ (√2x³)/2 *(√2x³)/2*(4/x²)*(4/x²)*(4/x²)]^(1/5)
=5*32^(1/5)
=5*2
=10
当且仅当 (√2x³)/2=4/x²,即x=√2时等号成立
所以 √2X^3+12/x^2的最小值为10有没有除了均值不等式以外的方法，均值不等式没学过那用函数方法，你肯定也没学过，就是导数方法。 这个题目应该属于典型的均值不等式的问题。