已知a在第三象限,求根号下(1-cosa)/(1+sina)根号下(1+cosa)/(1-sina)

√[(1-cosa)(1+sina)][√[(1+cosa)(1-sina)]=√(1-cos^2a)*(1-sin^2a).=√(sin^2a*cos^2a).=|sina|*|cosa|=(-sina)*(-cosa).=sinacosa.=(1/2)*2sinacosa.=(1/2)sin2a.【 π＜a＜3π/2 2π＜2a＜3π,∴ sin2a＞0】...是√[(1-cosa)(1+sina)]+上√[(1+cosa)(1-sina)]再按补充要求原式=√2*(sina/2)*√(sina/2+cosa/2)^2+√2*(cosa/2)*√(sina/2-cosa/2)^2.=√2*sina/2*|sina/2+cosa/2|+√2*cosa/2*|sina/2-cosa/2|=√2[sin^2(a/2)+sina/2*cosa/2-sina/2*cosa/2+cos^2(a/2).=√2(sin^2(a/2)+cos^2(a/2).=√2. 注：∵π＜a＜3π/2, π/2＜a/2＜3π/4 即 a/2在第二象限. 此时，sina/2>0,cosa/2cosa/2, |sina/2+cosa/2|>0,|sina/2-cosa/2|>0.