已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
问题描述：
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
答
设y=kx+2
设交点（x1,y1）（x2,y2）
则x1x2+y1y2=3
联立 y=kx+2x^2/4+y^2=1
消元得一关于x的一元二次方程
用韦达定理的x1x2.x1+x2
用 y=kx+2 可得y1y2用x1,x2表示的方程
在带入x1x2+y1y2=3
可建立一个关于k的方程
两个解