1×2+2×3+3×4+…+99×100=（　　）A. 223300B. 333300C. 443300D. 433300

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:39:18

问题描述：

1×2+2×3+3×4+…+99×100=（　　）
A. 223300
B. 333300
C. 443300
D. 433300

答

1×2+2×3+3×4+…+99×100
=（1²+1）+（2²+2）+（3²+3）+…+（99²+99）
=（1²+2²+3²+…+99²）+（1+2+3+…+99）
=

99(99+1)(2×99+1)

99×(99+1)

=333300
故选B．
答案解析：根据n（n+1）=n²+n，再根据1²+2²+3²+…+99²=

99(99+1)(2×99+1)

；1+2+3+…+99=

99×(99+1)

计算即可．
考试点：规律型：数字的变化类．

知识点：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．