双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元,(1)求A,B两种型号的服装每件分别多少元?(2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案如何进货?
问题描述:
双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元,
(1)求A,B两种型号的服装每件分别多少元?
(2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案如何进货?
答
知识点:利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.象这种利用不等式组解决方案设计问题时,往往是在解不等式组的解后,再利用实际问题中的正整数解,且这些正整数解的个数就是可行的方案个数.
(1)设A种型号服装每件x元,B种型号服装每件y元.
依题意可得
9x+10y=1810 12x+8y=1880
解得
x=90 y=100
答:A种型号服装每件90元,B种型号服装每件100元.
(2)设B型服装购进m件,则A型服装购进(2m+4)件.
根据题意得
18(2m+4)+30m≥699 2m+4≤28
解不等式得9
≤m≤121 2
因为m这是正整数
所以m=10,11,12
2m+4=24,26,28
答:有三种进货方案:B型服装购进10件,A型服装购进24件;B型服装购进11件,A型服装购进26件;B型服装购进12件,A型服装购进28件.
答案解析:(1)根据题意可知,本题中的相等关系是“A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元”和“A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元”,列方程组求解即可.
(2)利用两个不等关系列不等式组,结合实际意义求解.
考试点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
知识点:利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.象这种利用不等式组解决方案设计问题时,往往是在解不等式组的解后,再利用实际问题中的正整数解,且这些正整数解的个数就是可行的方案个数.