已知a>b>0,e1,e2分别为圆锥曲线 x2a2+y2b2=1和 x2a2-y2b2=1的离心率,则lg e1+lg e2的值( ) A.大于0且小于1 B.大于1 C.小于0 D.等于0
问题描述:
已知a>b>0,e1,e2分别为圆锥曲线
+x2 a2
=1和 y2 b2
-x2 a2
=1的离心率,则lg e1+lg e2的值( )y2 b2
A. 大于0且小于1
B. 大于1
C. 小于0
D. 等于0
答
根据题意,a>b>0,e1=
,e2=
a2−b2
a
a2+b2
a
∴e1e2=
<1
1−(
)4
b a
∴lg(e1e2)<0
∴lg e1+lg e2的值小于0
故选C.