高数,求这类题的解法,

问题描述:

高数,求这类题的解法,
过两平面x+5y=z=0,x-z+4=0的交线,且与平面x-4y-8z+12=0的夹角为π/4,求满足条件的平面方程.

问题是π的法向量与方向向量垂直,与n1成π/4角,这才只有两个条件,要求n不是应该有3个条件么,还是n不是唯一解?