如果x=3y=−2是方程组mx+12ny=13mx+ny=5的解,则一次函数y=mx+n的解析式为((  ) A.y=-x+2 B.y=x-2 C.y=-x-2 D.y=x+2

问题描述:

如果

x=3
y=−2
是方程组
mx+
1
2
ny=1
3mx+ny=5
的解,则一次函数y=mx+n的解析式为((  )
A. y=-x+2
B. y=x-2
C. y=-x-2
D. y=x+2

根据题意,将

x=3
y=−2
代入方程组
mx+
1
2
ny=1
3mx+ny=5

3m+
1
2
n•(−2)=1
3m•3−2n=5

3m−n=1①
9m−2n=5②

①×2得,6m-2n=2…③,
②-③得,3m=3,
∴m=1,
把m=1代入①,得,3-n=1,
∴n=2,
∴一次函数解析式为y=x+2.
故选D.