△ABC中,若tanA*tanB>1,试判断△ABC的形状
问题描述:
△ABC中,若tanA*tanB>1,试判断△ABC的形状
答
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),
在三角形中不可能A B都是钝角,又tanA*tanB>1 所以tanA>0 ,tanB>0 即A,B都是锐角
所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)90°,所以C是锐角
所以是锐角三角形