椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到两焦点距离之积为24,求△F1PF2的面积以及点P的坐标
问题描述:
椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到两焦点距离之积为24,求△F1PF2的面积以及点P的坐标
答
设P点坐标为(x,y)根据焦半径公式可得:|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex|PF1|*|PF2|=(a+ex)*(a-ex)=a^2-(ex)^2其中a^2=25 b^2=9 c^2=a^2-b^2=16 e=c/a=4/5即是:a^2-(ex)^2=25-(4x/5)^2=24解得x^2=25/16x=5/4 或 x=(-5/4)代入...