已知数列{an}={1,3,6,……},Sn为n的3次多项式,求数列的通项公式及前n项和公式
问题描述：
已知数列{an}={1,3,6,……},Sn为n的3次多项式,求数列的通项公式及前n项和公式
答
由于Sn是n的3次多项式,设Sn=a1n^3+a2n^2+a3n+a4,n>1时,Sn-1=a1(n-1)^3+b(n-1)^2+c(n-1)+d,an=Sn-Sn-1=3a1n^2+(2a2-3a1)n+a1-a2+a3,是关于n的2次多项式,所以可设an=bn^2+cn+d,a1=b+c+d=1,①a2=4b+2c+d=3,②a3=9b+3c+d...