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若四个有理数a，b，c，d满足1a−1997＝1b+1998＝1c−1999＝1d+2000，则a，b，c，d的大小关系是（　　） A.a＞c＞b＞d B.b＞d＞a＞c C.c＞a＞b＞d D.d＞b＞a＞c

分类: 作业答案 • 2022-05-09 00:18:27
问题描述：

若四个有理数a，b，c，d满足

1
a−1997
＝
1
b+1998
＝
1
c−1999
＝
1
d+2000
，则a，b，c，d的大小关系是（　　）
A. a＞c＞b＞d
B. b＞d＞a＞c
C. c＞a＞b＞d
D. d＞b＞a＞c

答

由

1
a−1997
＝
1
b+1998
＝
1
c−1999
＝
1
d+2000
，
可知a-1997=b+1998=c-1999=d+2000，
由这个连等式可得：a＞b，a＜c，a＞d；b＜c，b＞d，c＞d，
由此可得c＞a＞b＞d．
故选C．

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