已知直线L经过点(4,0),且与x轴、y轴所围成的直角三角形的面积等于8,如果一个二次函数的图象经过直线L与两坐标轴的交点,以直线x=3为对称轴,且开口向下,求这个二次函数的解析式.
问题描述:
已知直线L经过点(4,0),且与x轴、y轴所围成的直角三角形的面积等于8,如果一个二次函数的图象经过直线L与两坐标轴的交点,以直线x=3为对称轴,且开口向下,求这个二次函数的解析式.
答
设直线L与y轴的交点坐标为(0,t),∵12×4×|t|=8,即得t=4或-4,∴直线L与y轴的交点坐标为(0,-4)或(0,4),∵直线x=3为抛物线的对称轴,∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(2,0),设抛物线解析式为y=a(x-2...