已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t的(0≤t≤24,单位:小时)函数
问题描述:
已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t的(0≤t≤24,单位:小时)函数
t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y(米) 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
经长期观察,y=f(t)的曲线,可以近似地看成函数y=Asin(ωt+ φ )+b的图象.(2)依据规定,当海浪高度不低于1m时浴场才开放,试安排白天开放浴场的具体时间段
答
(1)由图中数据可得:函数周期T=12,(2π)/w=12w=π/6.f(x)max=1.5,f(x)min=0.5∴A+B=1.5,-A+B=0.5∴A=1/2,B=1∴y=(1/2)·cos(π/6)·t+1(2)由题意当y≥1时才可对冲浪者开放∴得(1/2)·cos(π/6)·t+1≥1cos(π/6)·...