设x,y属于R,a＞1,b＞1,若a^x=b^y=3,a+b=2乘以根号3,则1/x+1/y的最大值为
问题描述：
设x,y属于R,a＞1,b＞1,若a^x=b^y=3,a+b=2乘以根号3,则1/x+1/y的最大值为
答
解,因为a（x）=b(y)=3,
所以loga（3）=x,logb(3)=y
1/x+1/y=log3（a）+log3（b）=log3(ab)
又因为a+b=2根号3
所以ab≤（a+b）²/2=3
所以1/x+1/y(max)=log3(3)=1