一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方，那么a的取值范围一定是（ ） A.-1＜a＜0 B.-3＜a＜0或0＜a＜4 C.-1＜a＜2 D.-1＜a＜0或0＜a＜2
问题描述：
一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方，那么a的取值范围一定是（ ）
A. -1＜a＜0
B. -3＜a＜0或0＜a＜4
C. -1＜a＜2
D. -1＜a＜0或0＜a＜2
答
∵y=ax+a+2是一次函数，
∴a≠0，
当a＞0时，y随x的增大而增大，由x=-2得：y=-2a+a+2，
∵函数的图象在x轴的上方，
∴-2a+a+2＞0，
解得：0＜a＜2．
当a＜0时，y随x的增大而减小，由x=1得：y=a+a+2，
∵函数的图象在x轴的上方，
∴2a+2＞0，解得：-1＜a＜0．
∴0＜a＜2或-1＜a＜0．
故选D．