自然数M计有115个约数,请证明M是一个平方数

问题描述:

自然数M计有115个约数,请证明M是一个平方数
爱问知识人

证明:由约数的定义可知,一个数的每一个约数都可以与其另一个约数相乘得到本身,故一个数的约数个数为偶数,当且仅当这两个约数相同时,这个数的约数个数为奇数,此时这个数为一个平方数.